Oto dwa fakty dotyczące matematyki, które często pozostają niezareklamowane: Po pierwsze, istnieją pewne problemy, których po prostu nie da się rozwiązać. Nie oznacza to, że osobiście nie jesteś wystarczająco mądry lub że używasz niewłaściwej metody, aby się tego dowiedzieć; Pytanie, przypuszczenie lub koncepcja po prostu nigdy nie zostaną przez nikogo rozwiązane. Po drugie, inspiracja do zaawansowanych pomysłów matematycznych może czasami pochodzić z nieoczekiwanych miejsc.
Przykład: Niedawny artykuł, znajdujący się obecnie na serwerze preprintów arXiv (tj. jeszcze nie zrecenzowany) i niezwiązany z niczym innym niż… Super Mario Bros.
Jedna z wydanych od tego czasu gier 2D Mario Nowy Super Mario Bros.Pokazaliśmy, że wszyscy oprócz… Super Mario Wonder „Nie można tego ustalić” – stwierdza artykuł napisany przez zespół badawczy z Hardiness Group z Laboratorium Informatyki i Sztucznej Inteligencji MIT.
Nawet dla Super Mario Wonder„Istnieją dowody sugerujące, że tak może być[,] Dodają: „Zakładając, że zdarzenia istnieją i wytwarzają nieskończoną liczbę Goombasów, ale gra jest wciąż bardzo nowa, potrzebne są dalsze badania, aby zrozumieć mechanikę gry na tyle dobrze, aby móc formułować więcej twierdzeń o niemożności podejmowania decyzji”.
Co to oznacza w praktyce? Problem nierozwiązywalny to w istocie tak brzmi: pytanie, na które nie da się znaleźć prawidłowej odpowiedzi tak lub nie. W tym przypadku problem polega na tym, że jako gracz naprawdę chciałbyś wyrazić się jaśniej – pytanie brzmi po prostu: „Czy grę można pokonać?”
„Nie można być trudniejszym niż to” – powiedział Eric Demin, profesor informatyki na MIT i jeden z autorów artykułu. nowy Świat. „Czy potrafisz dotrzeć do końca? Nie ma algorytmu, który mógłby odpowiedzieć na to pytanie w ograniczonym czasie.
Teraz udowodnienie czegoś takiego nie jest łatwym zadaniem, ponieważ niekończąca się gra i przyjemne korzystanie z grantu badawczego nie wchodzi w rachubę. Zamiast tego zespół wykorzystał technologię, która była już w użyciu Dziesięć lat temu Autorem gry jest absolwent MIT Linus Hamilton replika.
„Główną ideą było przedstawienie wartości każdego licznika w… replika W artykule wyjaśniono „poziom na podstawie liczby wrogów zajmujących dane miejsce na poziomie, wykorzystując fakt, że liczba ta może być dowolnie duża nawet na poziomie o ustalonym rozmiarze”.
Mówiąc formalnie, zespół konfigurował maszynę liczącą: teoretyczną maszynę modelującą działanie komputera poprzez manipulowanie zestawem „liczników”. To bardzo proste – wystarczy jeden licznik Super Mario Bros. Jest wyposażony jedynie w instrukcje „w górę”, „w dół” i „skok”, nic więcej – ale jest niezwykle przydatny, ponieważ jest w stanie zredukować problem nieskończonej liczby Goombasów do czegoś znacznie prostszego: problemu zatrzymywania się.
Co to znaczy? Cóż, uruchom program komputerowy i naciśnij Go – czy program kiedyś wygaśnie? A może po prostu biegać w nieskończoność? Może to wydawać się głupie pytanie, ale jest to problem, który utknął – klasyczny przykład problemu nierozwiązywalnego. Gdyby grę można było sprowadzić do problemu z zatrzymywaniem – np replika Można i to dużo Super Mario Bros. Gry – to też jest nierozstrzygalne.
„Chodzi o to, że nie będziesz w stanie ukończyć tego poziomu Mario, dopóki nie zakończą się te konkretne obliczenia, a wiemy, że nie ma sposobu, aby to ustalić, a zatem nie ma możliwości ustalenia, czy ci się to uda, czy nie” – DeMaine powiedział New Scientist. Może rozwiązać ten poziom.”
Innymi słowy: następnym razem, gdy ktoś powie, że marnujesz czas, grając w głupie gry wideo, nie martw się — zamiast tego możesz mu powiedzieć, że… W rzeczywistości Rozwiązanie nierozwiązywalnego problemu z zakresu teorii złożoności. Goombasy i czujące dinozaury to tylko ozdoba okna.
Badanie zostało opublikowane dn arXiv.
„Amatorski przedsiębiorca. Profesjonalny ekspert od internetu. Człowiek zombie. Nieuleczalny badacz popkultury”.